Google
Câu hỏi: Hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có $AB=2a\sqrt{3};AD=2a.$ Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thế tích khối chóp S.ABD là.
A. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}}.$
B. $2\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
C. $4\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
D. $4{{a}^{3}}.$
Gọi H là trung điểm của $AB\Rightarrow SH\bot \left( ABCD \right).$
Tam giác SAB là tam giác đều cạnh $2a\sqrt{3}$ nên $SH=\dfrac{2a\sqrt{3}.\sqrt{3}}{2}=3a.$
Vậy thể tích khối chóp SABD là
$V=\dfrac{1}{3}.SH.{{S}_{ABD}}=\dfrac{1}{3}.3a.\dfrac{1}{2}.2a\sqrt{3}.2a=2\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
A. $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}}.$
B. $2\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
C. $4\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
D. $4{{a}^{3}}.$
Gọi H là trung điểm của $AB\Rightarrow SH\bot \left( ABCD \right).$
Tam giác SAB là tam giác đều cạnh $2a\sqrt{3}$ nên $SH=\dfrac{2a\sqrt{3}.\sqrt{3}}{2}=3a.$
Vậy thể tích khối chóp SABD là
$V=\dfrac{1}{3}.SH.{{S}_{ABD}}=\dfrac{1}{3}.3a.\dfrac{1}{2}.2a\sqrt{3}.2a=2\sqrt{3}{{a}^{3}}.$
Đáp án B.