Google
Câu hỏi: Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của một mạch dao động LC lý tưởng có phương trình $u=80\sin \left( {{2.10}^{7}}t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( V \right)$ (t tính bằng s). Kể từ thời điểm $t=0,$ thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng 0 lần đầu tiên là
A. $\dfrac{7\pi }{6}{{.10}^{-7}}s.$
B. $\dfrac{5\pi }{12}{{.10}^{-7}}s.$
C. $\dfrac{11\pi }{12}{{.10}^{-7}}s.$
D. $\dfrac{\pi }{6}{{.10}^{-7}}s.$
A. $\dfrac{7\pi }{6}{{.10}^{-7}}s.$
B. $\dfrac{5\pi }{12}{{.10}^{-7}}s.$
C. $\dfrac{11\pi }{12}{{.10}^{-7}}s.$
D. $\dfrac{\pi }{6}{{.10}^{-7}}s.$
Ta có: $u=0\Leftrightarrow \sin \left( {{2.10}^{-7}}t+\dfrac{\pi }{6} \right)=0\Leftrightarrow {{2.10}^{-7}}t+\dfrac{\pi }{6}=k\pi \left( k\in Z \right).$
Thời điểm đầu tiên ứng với $k=1\Rightarrow t=\dfrac{5\pi }{{{6.2.10}^{-7}}}=\dfrac{5\pi }{12}{{.10}^{-7}}s.$
Thời điểm đầu tiên ứng với $k=1\Rightarrow t=\dfrac{5\pi }{{{6.2.10}^{-7}}}=\dfrac{5\pi }{12}{{.10}^{-7}}s.$
| Phương pháp giải bằng vòng tròn lượng giác hoặc trục thời gian - Bài này phương trình ở hàm sin nên khi sử dụng vòng tròn lượng giác hay trục thời gian cần chuyển về phương trình cos. | |
| $u=80\sin \left( {{2.10}^{7}}t+\dfrac{\pi }{6} \right)=80\cos \left( {{2.10}^{7}}t+\dfrac{\pi }{6}-\dfrac{\pi }{2} \right)$ $=80\cos \left( {{2.10}^{7}}t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( V \right)$ + Cách 1: Sử dụng vòng tròn lượng giác Thời điểm ban đầu: ${{\varphi }_{0}}=\dfrac{-\pi }{3}$ Thời điểm $u=0$ lần đầu tiên: $\varphi =\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \alpha =\dfrac{5\pi }{6}\Rightarrow t=\dfrac{\alpha }{\omega }=\dfrac{5\pi /6}{{{2.10}^{7}}}=\dfrac{5\pi }{12}{{.10}^{-7}}s.$ + Cách 2: Sử dụng trục thời gian Thời điểm ban đầu $\left( t=0 \right)$ vật ở vị trí $x={{U}_{0}}/2$ và đi theo chiều dương đến thời điẻm $u=0$ lần đầu tiên: $t=\dfrac{T}{6}+\dfrac{T}{4}=\dfrac{5T}{12}=\dfrac{5}{12}.\dfrac{2\pi }{{{2.10}^{7}}}=\dfrac{5\pi }{12}{{.10}^{-7}}s.$ |
Đáp án B.