Google
Câu hỏi: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y={{x}^{3}}-2x$ là
A. ${{y}_{CT}}+{{y}_{CD}}=0.$
B. ${{y}_{CD}}={{y}_{CT}}.$
C. $2{{y}_{CD}}=3{{y}_{CT}}.$
D. ${{y}_{CD}}=2{{y}_{CT}}.$
A. ${{y}_{CT}}+{{y}_{CD}}=0.$
B. ${{y}_{CD}}={{y}_{CT}}.$
C. $2{{y}_{CD}}=3{{y}_{CT}}.$
D. ${{y}_{CD}}=2{{y}_{CT}}.$
TXĐ: $D=\mathbb{R}.$
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-2=0\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{2}{3}}\Rightarrow {{x}_{CT}}=-{{x}_{CD}}.$
Mà hàm số đã cho là hàm số lẻ nên ta suy ra ${{y}_{CT}}=-{{y}_{CD}}$ hay ${{y}_{CT}}+{{y}_{CD}}=0.$
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-2=0\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{2}{3}}\Rightarrow {{x}_{CT}}=-{{x}_{CD}}.$
Mà hàm số đã cho là hàm số lẻ nên ta suy ra ${{y}_{CT}}=-{{y}_{CD}}$ hay ${{y}_{CT}}+{{y}_{CD}}=0.$
Đáp án A.