Google
Câu hỏi: Hệ số của ${{x}^{6}}$ trong khai triển của biểu thức ${{\left( 3x+\dfrac{1}{x} \right)}^{10}}$ bằng
A. $262440.$
B. $295245.$
C. $153090.$
D. $196830.$
A. $262440.$
B. $295245.$
C. $153090.$
D. $196830.$
Ta có ${{\left( 3x+\dfrac{1}{x} \right)}^{10}}=\sum\limits_{k=0}^{10}{C_{10}^{k}{{\left( 3x \right)}^{10-k}}{{\left( \dfrac{1}{x} \right)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{10}{C_{10}^{k}{{.3}^{10-k}}.{{x}^{10-2k}}\Rightarrow }10-2k=6\Rightarrow k=2.$
Hệ số cần tìm là $C_{10}^{2}{{.3}^{8}}=295245.$
Hệ số cần tìm là $C_{10}^{2}{{.3}^{8}}=295245.$
Đáp án B.