Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển của biểu thức ${{\left(...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Hệ số của

x^{6}

trong khai triển của biểu thức

{(3 x + \frac{1}{x})}^{10}

bằng
A.

262440.

295245.

153090.

196830.

Ta có

{(3 x + \frac{1}{x})}^{10} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} {(3 x)}^{10 - k} {(\frac{1}{x})}^{k} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} {.3}^{10 - k} . x^{10 - 2 k} \Rightarrow 10 - 2 k = 6 \Rightarrow k = 2.

Hệ số cần tìm là

C_{10}^{2} {.3}^{8} = 295245.

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Hệ số của x6 trong khai triển của biểu thức ${{\left(...