Google
Câu hỏi: Hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển biểu thức $x{{\left( 3x-1 \right)}^{6}}+{{\left( 2x-1 \right)}^{8}}$ bằng
A. –3007.
B. –577.
C. 3007.
D. 577.
A. –3007.
B. –577.
C. 3007.
D. 577.
Ta có: ${{\left( 3x-1 \right)}^{6}}=\sum\limits_{k=0}^{6}{C_{6}^{k}{{3}^{k}}{{x}^{k}}{{\left( -1 \right)}^{6-k}}}$ hệ số chứa ${{x}^{4}}$ là: $C_{6}^{4}{{3}^{4}}=1215$
${{\left( 2x-1 \right)}^{8}}=\sum\limits_{k=0}^{8}{C_{8}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{k}}{{\left( -1 \right)}^{8-k}}}$ hệ số chứa ${{x}^{5}}$ là: $-C_{8}^{5}{{2}^{5}}=-1792$. Vậy hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển $x{{\left( 3x-1 \right)}^{6}}+{{\left( 2x-1 \right)}^{8}}$ bằng $1215-1792=-577$.
${{\left( 2x-1 \right)}^{8}}=\sum\limits_{k=0}^{8}{C_{8}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{k}}{{\left( -1 \right)}^{8-k}}}$ hệ số chứa ${{x}^{5}}$ là: $-C_{8}^{5}{{2}^{5}}=-1792$. Vậy hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển $x{{\left( 3x-1 \right)}^{6}}+{{\left( 2x-1 \right)}^{8}}$ bằng $1215-1792=-577$.
Đáp án B.