Google
Câu hỏi: Hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển biểu thức $x {{(2x-1 )}^{6}}+(x-3){{ }^{8}}$ bằng
A. -1272.
B. 1272.
C. -1752.
D. 1752.
A. -1272.
B. 1272.
C. -1752.
D. 1752.
Hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển biểu thức $x{{\left( 2x-1 \right)}^{6}}$ là $C_{6}^{4}{{2}^{4}}{{\left( -1 \right)}^{2}}=240$
Hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển biểu thức ${{\left( x-3 \right)}^{8}}$ là $C_{8}^{5}{{\left( -3 \right)}^{3}}=-1512.$ Suy ra hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển biểu thức $x{{\left( 2x-1 \right)}^{6}}+{{\left( x-3 \right)}^{8}}$ là $240-1512=-1272.$
Hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển biểu thức ${{\left( x-3 \right)}^{8}}$ là $C_{8}^{5}{{\left( -3 \right)}^{3}}=-1512.$ Suy ra hệ số của ${{x}^{5}}$ trong khai triển biểu thức $x{{\left( 2x-1 \right)}^{6}}+{{\left( x-3 \right)}^{8}}$ là $240-1512=-1272.$
Đáp án A.