Google
Câu hỏi: Hệ số của số hạng chứa ${{x}^{8}}$ trong khai triển của biểu thức ${{\left( \dfrac{1}{{{x}^{3}}}-2\sqrt{{{x}^{5}}} \right)}^{12}}$ (với $x>0$ ) bằng
A. 59136.
B. 126720.
C. – 59136.
D. – 126720.
A. 59136.
B. 126720.
C. – 59136.
D. – 126720.
Số hạng tổng quát của khai triển là :
${{T}_{k+1}}=C_{12}^{k}{{\left( \dfrac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{12-k}}{{\left( -2\sqrt{{{x}^{5}}} \right)}^{k}}=C_{12}^{k}{{\left( -2 \right)}^{k}}{{x}^{\dfrac{11}{2}k-36}}$. Cho $\dfrac{11}{2}k-36=8\Leftrightarrow k=8\Rightarrow $ hệ số của số hạng chứa ${{x}^{8}}$ là $C_{12}^{8}{{\left( -2 \right)}^{8}}=126720$.
${{T}_{k+1}}=C_{12}^{k}{{\left( \dfrac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{12-k}}{{\left( -2\sqrt{{{x}^{5}}} \right)}^{k}}=C_{12}^{k}{{\left( -2 \right)}^{k}}{{x}^{\dfrac{11}{2}k-36}}$. Cho $\dfrac{11}{2}k-36=8\Leftrightarrow k=8\Rightarrow $ hệ số của số hạng chứa ${{x}^{8}}$ là $C_{12}^{8}{{\left( -2 \right)}^{8}}=126720$.
Đáp án B.