Hệ số của số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển nhị thức...

The Knowledge · 18/12/21

Câu hỏi: Hệ số của số hạng chứa

x^{7}

trong khai triển nhị thức

{(x - \frac{2}{x \sqrt{x}})}^{12}

(với

x > 0

) là:
A. 376.
B.

- 264.

C. 264.
D. 260.

Số hạng tổng quát của khai triển

{(x - \frac{2}{x \sqrt{x}})}^{12}

(với

x > 0

) là:

T_{k + 1} = C_{12}^{k} . x^{12 - k} . {(- \frac{2}{x \sqrt{x}})}^{k} = {(- 2)}^{k} . C_{12}^{k} . x^{12 - k} . x^{- \frac{3 k}{2}} = {(- 2)}^{k} . C_{12}^{k} . x^{12 - \frac{5 k}{2}}

Số hạng trên chứa

x^{7}

suy ra

12 - \frac{5 k}{2} = 7 \Leftrightarrow k = 2

.
Vậy hệ số của số hạng chứa

x^{7}

trong khai triển trên là

= {(- 2)}^{2} . C_{12}^{2} = 264

.

Đáp án C.

Hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức...