Google
Câu hỏi: Hệ số của số hạng chứa ${{x}^{5}}$ trong khai triển đa thức ${{\left( 2+x \right)}^{15}}$ là
A. ${{2}^{9}}C_{15}^{6}$.
B. ${{2}^{10}}C_{15}^{5}$.
C. ${{2}^{9}}C_{15}^{5}$.
D. ${{2}^{10}}C_{15}^{6}$.
A. ${{2}^{9}}C_{15}^{6}$.
B. ${{2}^{10}}C_{15}^{5}$.
C. ${{2}^{9}}C_{15}^{5}$.
D. ${{2}^{10}}C_{15}^{6}$.
Ta có: ${{\left( 2+x \right)}^{15}}=\sum\limits_{k=0}^{15}{C_{15}^{k}{{2}^{15-k}}{{x}^{k}}}$.
Với số hạng tổng quát có dạng : $C_{15}^{k}{{2}^{15-k}}{{x}^{k}}$
Số hạng chứa ${{x}^{5}}$ trong khai triển ứng với $k=5$ nên hệ số là ${{2}^{10}}C_{15}^{5}$.
Với số hạng tổng quát có dạng : $C_{15}^{k}{{2}^{15-k}}{{x}^{k}}$
Số hạng chứa ${{x}^{5}}$ trong khai triển ứng với $k=5$ nên hệ số là ${{2}^{10}}C_{15}^{5}$.
Đáp án B.