f biến thiên Hệ số công suất của mạch

triminhdovip137 · 5/4/13

Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là

f_{1}

và

4 f_{1}

thì công suất trong mạch như nhau và bằng

80 %

công suất cực đại. Khi

f = 3 f_{1}

thì hệ số công suất là
A.

0.53

B.

0.8

C.

0.96

D.

0.47

Sao Mơ · 5/4/13

Bài giải:
Ta có:

ω_{0}^{2} = ω_{1} . ω_{2} = 4 ω_{1}^{2} = \frac{1}{L C}; \Rightarrow Z_{C_{1}} = 4 Z_{L_{1}}; P = 0, 8 P_{m a x} = 0, 8. \frac{U^{2}}{R} = \frac{U^{2} . R}{Z_{1}^{2}}

\Rightarrow 0, 8 Z_{1}^{2} = R^{2}

\Rightarrow Z_{L_{1}} = \frac{R}{6}

\Rightarrow Z_{L_{3}} = \frac{R}{2}; Z_{C_{3}} = \frac{2 R}{9}

\Rightarrow \cos φ_{3} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + (\frac{R}{2} - \frac{2 R}{9})^{2}}} = 0, 96

Chọn C

Nắng · 16/5/13

triminhdovip137 đã viết:
Bài toán
Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là $f_{1}$ và $4 f_{1}$ thì công suất trong mạch như nhau và bằng $80 %$ công suất cực đại. Khi $f = 3 f_{1}$ thì hệ số công suất là
A. $0.53$
B. $0.8$
C. $0.96$
D. $0.47$

Một bài trong đề kiểm tra chuyên đề của mình hôm qua.
Cách 2: Tham số hóa ;))
Ta có :

\tan φ_{1} = - \tan φ_{2} = \sqrt{\frac{1}{0, 8} - 1} = \frac{1}{2}

Như vậy ta có hệ :

{\begin{cases} ω_{1} L - \frac{1}{ω_{1} C} = \frac{1}{2} R \\ 4 ω_{1} L - \frac{1}{4 ω_{1} C} = \frac{- 1}{2} R \end{cases}

Nhân phương trình trên với

\frac{7}{45}

và phương trình dưới với

\frac{32}{45}

rồi cộng vế ta được :

3 ω_{1} L - \frac{1}{3 ω_{1} C} = \frac{- 25}{45} . \frac{1}{2} R

\Rightarrow \tan φ_{3} = \frac{- 5}{18}

\Rightarrow \cos φ_{3} = 0, 9635

Vậy chọn C. :))

Aqua · 6/11/15

Lời giải

4 ω_{1}^{2} = \frac{1}{L C}

\tan φ_{2} = \frac{ω_{2} L - \frac{1}{ω_{2} C}}{R} = \frac{L}{R} (ω_{2} - ω_{1}) = \frac{L}{R} .3 ω_{1} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{L}{R} = \frac{1}{6 ω_{1}}

\tan φ_{3} = \frac{ω_{3} L - \frac{1}{ω_{3} C}}{R} = \frac{L}{R} . (ω_{3} - \frac{ω_{1} ω_{2}}{ω_{3}}) = \frac{1}{6 ω_{1}} (3 ω_{1} - \frac{4 ω_{1}^{2}}{3 ω_{1}}) = \frac{5}{18}

\Rightarrow \cos φ_{3} = 0, 965

f biến thiên Hệ số công suất của mạch

triminhdovip137

Member

Sao Mơ

Well-Known Member

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

Aqua

New Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page