Hệ số công suất của mạch ứng với f1, f2 là ?

Đỗ Đại Học Dược 2016 đã viết:

Đoạn mạch xoay chiều AB gồm đoạn AM nối tiếp MB. Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C và MB là cuộn dây. Biết điện áp trên AM và MB luôn vuông phai với nhau khi tần số thay đổi. Khi có cộng hưởng thì UAM=UMB. Khi tần số là f1 thì UAM=60V và trễ phai hơn UAB góc a1. Khi tần số là f2 thì UAM=80V và trễ pha hơn UAB góc a2. Nếu a1 + a2 = pi/2 thì hệ số công suất của mạch ứng với f1, f2 lần lượt là :
A. 0.48 và 0.96
B. 0.96 và 0.48
C. 0.48 và 0.48
D. 0.96 và 0.96

Click để xem thêm...

Vì f thay đổi mà UAM vuông pha UMB nên đoạn mạch MB có r
Cộng hưởng UAM=UMB suy ra R=r
Ở đây mình nói ngắn gọn nhé: 2 đoạn mạch luôn vuông pha nên R^2=ZL. Zc(1)
Với 2 tần số f1, f2 thì a1+a2=pi/2 suy ra tiếp Zc1. Zc2=R^2(2)
Để ý thấy mach công hưởng thì UAM=UMB thì ZL0=Zc0, kết hơp với (1),(2) ta được
Zc0^2=Zc1. Zc2 vậy 2 hệ số góc bằng nhau.
Có Z1=Z2, lập tỉ số UAM1 và UAM2 và kết hợp với (2), suy ra , lại có ZL1=Zc2 và ZL2=Zc1, chuẩn hóa R=1.
Suy ra Zc1=3/4, Zc2=4/3. Vậy hệ số góc bằng:
=0,96
Chọn D
P/s: Mình lười trình bày lắm vì bài này dài, bạn tự hiểu nha.

Cảm ơn bạn nhé :)