Google
Câu hỏi: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là $U{}_{AB}$ và tần số f không đổi. Khi C = C1 thì UMB = 50V, uAM trễ pha hơn u góc α1. Khi C = C2, UMB = 120V, uAM trễ pha hơn u góc α2 = α1 + 0,5π. Trong hai trường hợp, điện áp hiệu dụng UAM hơn kém nhau 4 lần. $U{}_{AB}$ gần giá trị nào sau:
A. $200\ V$
B. $100\sqrt{2}\ V$
C. $105\ V$
D. $120\ V$
*Từ ${{\alpha }_{2}}={{\alpha }_{1}}+\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \Delta {{\text{M}}_{2}}\text{A}{{\text{M}}_{1}}.$ vuông tại A.
Do đó M2M1 chính là đường kính.
$\text{U}_{\text{C}}^{\max }\text{=}{{\text{M}}_{1}}{{\text{M}}_{2}}=\text{d =}\sqrt{{{50}^{2}}+{{120}^{2}}}=130V$
$\left\{ \begin{matrix}
\tan \beta =\dfrac{4x}{x}=4 \\
\tan \gamma =\dfrac{50}{120}\text{ } \\
\end{matrix}\Rightarrow \beta -\gamma =0,93\left( \text{rad} \right) \right..$
${{\text{U}}_{AB}}=\text{U}_{\text{C}}^{\max }\sin \left( \beta -\gamma \right)=130.\sin 53,{{34}^{0}}=104,3\left( \text{V} \right).$.
Bình luận: Phương pháp của bài toán này là vận dụng tính chất của đường tròn.
B. $100\sqrt{2}\ V$
C. $105\ V$
D. $120\ V$
*Từ ${{\alpha }_{2}}={{\alpha }_{1}}+\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow \Delta {{\text{M}}_{2}}\text{A}{{\text{M}}_{1}}.$ vuông tại A.
Do đó M2M1 chính là đường kính.
$\text{U}_{\text{C}}^{\max }\text{=}{{\text{M}}_{1}}{{\text{M}}_{2}}=\text{d =}\sqrt{{{50}^{2}}+{{120}^{2}}}=130V$
$\left\{ \begin{matrix}
\tan \beta =\dfrac{4x}{x}=4 \\
\tan \gamma =\dfrac{50}{120}\text{ } \\
\end{matrix}\Rightarrow \beta -\gamma =0,93\left( \text{rad} \right) \right..$
${{\text{U}}_{AB}}=\text{U}_{\text{C}}^{\max }\sin \left( \beta -\gamma \right)=130.\sin 53,{{34}^{0}}=104,3\left( \text{V} \right).$.
Bình luận: Phương pháp của bài toán này là vận dụng tính chất của đường tròn.
Đáp án C.