Hệ số công suất của mạch lúc sau bằng:

Khi nối tắt thì điện áp hiệu dụng tăng 2 lần nên $2I_{1}=I_{2}$ (Do R không đổi).
$\rightarrow 2\dfrac{U}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}=\dfrac{U}{\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}\rightarrow 3R^{2}+4Z_{L}^{2}-\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}=0$ (1)
Ta lại có : $\dfrac{Z_{C}-Z_{L}}{R}.\dfrac{Z_{L}}{R}=1\rightarrow R^{2}=Z_{L}\left(Z_{C}-Z_{L}\right)$ (2)
Từ (1), (2) giải pt đẳng cấp được $Z_{C}=5Z_{L}$
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

inconsolable said:

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos{\left(\omega t\right)} V$ vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp . Cuộn dây thuần cảm. Khi nói tắt tụ C thì điện áp giữa 2 đầu điện trở tăng 2 lần và dòng điện trong 2 trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của mạch lúc sau bằng:
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$
D. $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$

Click to expand...

Do tính đối xứng thấy ngay $$\cos \varphi_{2}=\dfrac{2}{\sqrt{2^2+1}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$$
Đáp án D.

D
$U_{R_2}$=2$U_{R_1}$
2$\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}$=$\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^2}$
$I_{1}\perp I_{2}$
$\left(Z_{C}-Z_{L}\right)Z_{L}=R^2$
Giải 2 hệ này bạn sẽ tìm đc quan hệ giữa R và $Z_{L}$ và $Z_{C}$