f biến thiên Hệ số công suất của mạch là:

Ta có
$\cos \varphi_{1}=\cos \varphi_{2} \Rightarrow Z_{1}=Z_{2} \Rightarrow Z_{L_1}+Z_{L_2}=Z_{C_1}+Z_{C_2}$ $\Rightarrow$
$ Z_{L_1}+4Z_{L_1}=Z_{C_1}+\dfrac{Z_{C_1}}{4} \Rightarrow 4Z_{L_1}=Z_{C_1} $
Lại có $R^{2}=Z_{L}. Z_{C} \Rightarrow R=2Z_{L_1} \Rightarrow \cos \varphi =\dfrac{R}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L_1}-Z_{C_1}\right)^{2}}}$
Hoặc bạn có thể sử dụng ct tính nhanh $\cos \varphi =\sqrt{\dfrac{w_1.w_2}{w_1^{2}-w_1.w_2+w_2^{2}}}$

B

Bài dạng này có công thức làm nhanh đấy. Chọn B

inconsolable đã viết:

Bài toán
Đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, biết $L=CR^2$. U ổn định. Tần số biến thiên. Khi tần số là $50\pi $rad/s và $200\pi $rad/s thì hệ số công suất của mạch là như nhau. Hệ số công suất của mạch là:
A. $\dfrac{8}{17}$
B. $\dfrac{2}{\sqrt{13}}$
C. $\dfrac{3}{\sqrt{11}}$
D. $\dfrac{5}{\sqrt{57}}$

Click để xem thêm...

Với $nL=R^2C$ ta có công thức
$$\cos \varphi = \dfrac{1}{\sqrt{1+n\left(\sqrt{\dfrac{\omega _1}{\omega _2}}-\sqrt{\dfrac{\omega _2}{\omega _1}}\right)^2}} $$

=D> ukm