Hãy tính tuổi của cục nham thạch

ferollsan · 30/5/13

Bài toán
Một kĩ thuật được dùng để xác định tuổi của các dòng nham thạch xa xưa có tên gọi kĩ thuật kali-argon. Đồng vị phóng xạ $K^{40}$ có chu kì bán rã là 1,28 tỉ năm phân rã $\beta $ tạo thành đồng vị $Ar^{40}$. Do Argon là khí nên không có trong dòng nham thạch nó thóat ra ngoài. Nhưng khi nham thạch hóa rắn tòan bộ Ar tạo ra trong phân rã bị giữ lại trong đó. Một nhà địa chất phát hiện được một cục nham thạch và sau khi đo đạc phát hiện ra rằng tỉ lệ giữa số nguyên tử Ar và K là 0,12. Hãy tính tuổi của cục nham thạch
A. 209 triệu năm
B. 10,9 tỉ năm
C. 20,9 triệu năm
D. 2,09 tỉ năm

ngocnhat95 · 30/5/13

Gọi số nguyên tử K ban đầu là $N_o$
Sau khi phân rã số hạt K còn lại là : $\dfrac{N_o}{2^\dfrac{t}{T}}=\dfrac{N_o}{1,12} $
Nên $ t= T.log_2{1,12} =209$ (triệu năm) / Nên chọn A

haupro747 · 30/5/13

Làm đúng rồi nhưng phải là D:2.09 tỉ năm chứ

AlongTime · 1/6/13

1,12 ở đâu vậy bạn

Tiểu Quỷ · 1/6/13

ngocnhat95 đã viết:
Gọi số nguyên tử K ban đầu là $N_o$
Sau khi phân rã số hạt K còn lại là : $\dfrac{N_o}{2^\dfrac{t}{T}}=\dfrac{N_o}{1,12} $
Nên $ t= T.log_2{1,12} =209$ (triệu năm) / Nên chọn A

1,12 ở đâu thế? K hiểu lắm.

hoaluuly777 · 1/6/13

Tiểu Quỷ đã viết:
1,12 ở đâu thế? K hiểu lắm.

1,12 = 1 + 0,12

=))

Lúc sau có 0,12 Ar và 1 K thì ban đầu có 1,12 K

Tiểu Quỷ · 1/6/13

hoaluuly777 đã viết:
1,12 = 1 + 0,12

=))

Lúc sau có 0,12 Ar và 1 K thì ban đầu có 1,12 K

Bạn nói rõ hơn sao lại cộng như thế được không?

NTH 52 · 1/6/13

ferollsan đã viết:
Bài toán
Một kĩ thuật được dùng để xác định tuổi của các dòng nham thạch xa xưa có tên gọi kĩ thuật kali-argon. Đồng vị phóng xạ $K^{40}$ có chu kì bán rã là 1,28 tỉ năm phân rã $\beta $ tạo thành đồng vị $Ar^{40}$. Do Argon là khí nên không có trong dòng nham thạch nó thóat ra ngoài. Nhưng khi nham thạch hóa rắn tòan bộ Ar tạo ra trong phân rã bị giữ lại trong đó. Một nhà địa chất phát hiện được một cục nham thạch và sau khi đo đạc phát hiện ra rằng tỉ lệ giữa số nguyên tử Ar và K là 0,12. Hãy tính tuổi của cục nham thạch
A. 209 triệu năm
B. 10,9 tỉ năm
C. 20,9 triệu năm
D. 2,09 tỉ năm

Bài làm: cụ thể hơn của các bạn-để dễ hiểu hơn:
Sô hạt Ar tạo thành bằng số hạt K đã phân rã.
Nên $$N_{Ar}= \Delta N_k.$$
Ta có theo bài:
$T=1,28$ tỉ năm,
$$\dfrac{N_{Ar}}{N_K}=0,12; \lambda =\dfrac{\ln 2}{T}.$$
$$\Rightarrow \dfrac{N_{Ar}}{N_k} =\dfrac{\Delta N_K}{N_K}=\dfrac{N_o \left(1-2^{-\dfrac{t}{T}} \right)}{N_o 2^{-\dfrac{t}{T}}}=2^{\dfrac{t}{T}}-1=0,12.$$
Nên $t=209$ triệu năm.

TUNG_THAIBINH · 4/6/13

Áp dụng công thức: $t.ln2=T.ln(k+1)$.với k la tỉ số giữa số hạt đã phân rã và số hạt chưa phân rã.

Hãy tính tuổi của cục nham thạch

ferollsan

New Member

ngocnhat95

Active Member

haupro747

Guest

AlongTime

New Member

Tiểu Quỷ

New Member

hoaluuly777

Well-Known Member

Tiểu Quỷ

New Member

NTH 52

Bùi Đình Hiếu

TUNG_THAIBINH

New Member

Các chủ đề tương tự

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page