Google
Câu hỏi: Hạt prôtôn có động năng 5,48 MeV được bắn vào hạt nhân $_{{}}_{4}^{9}Be$ đứng yên gây ra phản ứng hạt nhân, sau phản ứng thu được hạt nhân $_{3}^{6}Li$ và hạt X. Biết hạt X bay ra với động năng 4 MeV theo hướng vuông góc với hướng chuyển động của hạt prôtôn tới ( lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối). Vận tốc của hạt nhân Li là
A. ${{10,7.10}^{6}}\text{m/s}$.
B. ${{8,24.10}^{6}}\text{m/s}$.
C. ${{0,824.10}^{6}}\text{m/s}$.
D. ${{1,07.10}^{6}}\text{m/s}$.
A. ${{10,7.10}^{6}}\text{m/s}$.
B. ${{8,24.10}^{6}}\text{m/s}$.
C. ${{0,824.10}^{6}}\text{m/s}$.
D. ${{1,07.10}^{6}}\text{m/s}$.
Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn động lượng.
Cách giải: Ta có thể biểu diễn các vectơ động lượng như hình vẽ:
Động lượng được xác định bằng: $p=\sqrt{2m.{{W}_{d}}}$
Phương trình phản ứng hạt nhân là: $_{1}^{1}p+_{4}^{9}Be\to _{2}^{4}He+_{3}^{6}Li$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ hai hạt p và Be. Ta có: $\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{Li}}}=\overrightarrow{p}$
Gọi góc giữa vectơ động lượng của Li và vectơ tổng động lượng là $\alpha $. Ta có:
$\tan \alpha =\dfrac{{{p}_{\alpha }}}{p}=\dfrac{\sqrt{2.4u.4}}{\sqrt{2.u.5.48}}\Rightarrow \alpha =60{}^\circ \Rightarrow \cos \alpha =\dfrac{p}{{{p}_{Li}}}=\dfrac{\sqrt{2.u.5,48}}{\sqrt{2.6.u.{{W}_{Li}}}}=\cos 60{}^\circ =\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow {{W}_{Li}}=3,65\text{ MeV}=\dfrac{1}{2}{{m}_{Li}}.{{v}^{2}}=\dfrac{1}{2}.6.u.{{v}^{2}}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{3,65.2}{6.931,5}.{{c}^{2}}}={{10,08.10}^{6}}\text{m/s}$.
Cách giải: Ta có thể biểu diễn các vectơ động lượng như hình vẽ:
Phương trình phản ứng hạt nhân là: $_{1}^{1}p+_{4}^{9}Be\to _{2}^{4}He+_{3}^{6}Li$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ hai hạt p và Be. Ta có: $\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}+\overrightarrow{{{p}_{Li}}}=\overrightarrow{p}$
Gọi góc giữa vectơ động lượng của Li và vectơ tổng động lượng là $\alpha $. Ta có:
$\tan \alpha =\dfrac{{{p}_{\alpha }}}{p}=\dfrac{\sqrt{2.4u.4}}{\sqrt{2.u.5.48}}\Rightarrow \alpha =60{}^\circ \Rightarrow \cos \alpha =\dfrac{p}{{{p}_{Li}}}=\dfrac{\sqrt{2.u.5,48}}{\sqrt{2.6.u.{{W}_{Li}}}}=\cos 60{}^\circ =\dfrac{1}{2}$
$\Rightarrow {{W}_{Li}}=3,65\text{ MeV}=\dfrac{1}{2}{{m}_{Li}}.{{v}^{2}}=\dfrac{1}{2}.6.u.{{v}^{2}}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{3,65.2}{6.931,5}.{{c}^{2}}}={{10,08.10}^{6}}\text{m/s}$.
Đáp án A.