Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-6x+\dfrac{5}{6}$ đồng biến trên khoảng
A. $\left( -2;\ 3 \right).$
B. $\left( 3;\ +\infty \right).$
C. $\left( -\infty ;\ 3 \right).$
D. $\left( -2;\ +\infty \right).$
A. $\left( -2;\ 3 \right).$
B. $\left( 3;\ +\infty \right).$
C. $\left( -\infty ;\ 3 \right).$
D. $\left( -2;\ +\infty \right).$
Tập xác định $D=\mathbb{R}$. Ta có ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}-x-6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Lập bảng xét dấu ta được hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 3;\ +\infty \right).$
& x=-2 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Lập bảng xét dấu ta được hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 3;\ +\infty \right).$
Đáp án B.