Google
Câu hỏi: Hàm số $y=x.{{e}^{x}}$ có đạo hàm là
A. $y'=x.{{e}^{x}}$
B. $y'=\left( x+1 \right).{{e}^{x}}$
C. $y'=2.{{e}^{x}}$
D. $y'={{e}^{x}}$
A. $y'=x.{{e}^{x}}$
B. $y'=\left( x+1 \right).{{e}^{x}}$
C. $y'=2.{{e}^{x}}$
D. $y'={{e}^{x}}$
Sử dụng công thức đạo hàm cơ bản: $\left( {{e}^{x}} \right)'={{e}^{x}};\left[ u.v \right]'=u'v+uv'.$
Ta có: ${{\left( x{{e}^{x}} \right)}^{'}}={{e}^{x}}+x{{e}^{x}}={{e}^{x}}\left( x+1 \right).$
Ta có: ${{\left( x{{e}^{x}} \right)}^{'}}={{e}^{x}}+x{{e}^{x}}={{e}^{x}}\left( x+1 \right).$
Đáp án B.