Hàm số $y = x + \frac{10^{8}}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Hàm số

y = x + \frac{10^{8}}{x}

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[10^{3}; 10^{9}]

tại điểm x bằng:
A.

10^{6} .

10^{4} .

10^{3} .

10^{5} .

Xét hàm số

y = x + \frac{10^{8}}{x}

trên

[10^{3}; 10^{9}]

.
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

x + \frac{10^{8}}{x} \geq 2 \sqrt{x . \frac{10^{8}}{x}} = {2.10}^{4} \Leftrightarrow y \geq {2.10}^{4}

.
Dấu "=" xảy ra

\Leftrightarrow x = \frac{10^{8}}{x} \Leftrightarrow x^{2} = 10^{8} \Leftrightarrow x = 10^{4}

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Hàm số y=x+108x đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn...