Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{3}}-x+2019$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{3}}-x+2019$ có bao nhiêu điểm cực trị?
$\begin{aligned}
& y'=4{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1=0\Leftrightarrow x=1 \\
& y''=12{{x}^{2}}-6x\Rightarrow y''\left( 1 \right)=12-6=6>0 \\
\end{aligned}$
$\Rightarrow x=1$ là điểm cực tiểu của hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị.
$\begin{aligned}
& y'=4{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1=0\Leftrightarrow x=1 \\
& y''=12{{x}^{2}}-6x\Rightarrow y''\left( 1 \right)=12-6=6>0 \\
\end{aligned}$
$\Rightarrow x=1$ là điểm cực tiểu của hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị.
Đáp án D.