Google
Câu hỏi: Hàm số $y=-{{x}^{4}}+8{{x}^{2}}+6$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -2 ; 0 \right)$ và $\left( 2 ; +\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ; -2 \right)$ và $\left( 0 ; 2 \right)$.
C. $\left( -\infty ; -2 \right)$ và $\left( 2 ; +\infty \right)$.
D. $\left( -2 ; 2 \right)$.
A. $\left( -2 ; 0 \right)$ và $\left( 2 ; +\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ; -2 \right)$ và $\left( 0 ; 2 \right)$.
C. $\left( -\infty ; -2 \right)$ và $\left( 2 ; +\infty \right)$.
D. $\left( -2 ; 2 \right)$.
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$.
${y}'=-4{{x}^{3}}+16x ; {y}'=0\Leftrightarrow -4{{x}^{3}}+16x =0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\Rightarrow y=6 \\
& x=2\Rightarrow y=22 \\
& x=-2\Rightarrow y=22 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Vậy hàm số $y=-{{x}^{4}}+8{{x}^{2}}+6$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ; -2 \right)$ và $\left( 0 ; 2 \right)$.
${y}'=-4{{x}^{3}}+16x ; {y}'=0\Leftrightarrow -4{{x}^{3}}+16x =0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\Rightarrow y=6 \\
& x=2\Rightarrow y=22 \\
& x=-2\Rightarrow y=22 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Đáp án B.