Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-4$ có giá trị cực đại bằng

Phương pháp:
Cực đại của hàm số y= f( x) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& f'\left( x \right)=0 \\
& f''\left( x \right)=0 \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
TXĐ: D= $\mathbb{R}$
Ta có: $y'=4{{x}^{3}}-4x,y''=12{{x}^{2}}-4.~$
Xét hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& y'=0 \\
& y''<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 4{{x}^{3}}-4x=0 \\
& 12{{x}^{2}}-4<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right. \\
& -\dfrac{1}{\sqrt{3}}<x<\dfrac{1}{\sqrt{3}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=0$
Với $x=0\Rightarrow y=-4$
Vậy giá trị cực đại của hàm số là $-4$