Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( -1;1 \right).$
B. $\mathbb{R}.$
C. $\left( -\infty ;0 \right).$
D. $\left( 0;+\infty \right).$
A. $\left( -1;1 \right).$
B. $\mathbb{R}.$
C. $\left( -\infty ;0 \right).$
D. $\left( 0;+\infty \right).$
Ta có: $y'=4{{x}^{3}}+4x=4x\left( {{x}^{2}}+1 \right).$
$y'>0\Leftrightarrow 4x>0\Leftrightarrow x>0$.
Vậy hàm số $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right).$
$y'>0\Leftrightarrow 4x>0\Leftrightarrow x>0$.
Vậy hàm số $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$ đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right).$
Đáp án D.