Google
Câu hỏi: Hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 0;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
C. $\left( 1;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;0 \right)$.
A. $\left( 0;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
C. $\left( 1;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;0 \right)$.
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$.
Ta có ${y}'=-4{{x}^{3}}+4x \Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ hàm số đồng biến.
Ta có ${y}'=-4{{x}^{3}}+4x \Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
Đáp án B.