Google
Câu hỏi: Hàm số $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 1;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
C. $\left( -\infty ;0 \right)$.
D. $\left( 0;+\infty \right) .$
A. $\left( 1;+\infty \right)$.
B. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
C. $\left( -\infty ;0 \right)$.
D. $\left( 0;+\infty \right) .$
Đạo hàm: ${y}'=-4{{x}^{3}}+4x$
${y}'=0\Leftrightarrow -4{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
${y}'=0\Leftrightarrow -4{{x}^{3}}+4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
Đáp án B.