Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $3$.
B. $2$.
C. $1$.
D. $0$.
A. $3$.
B. $2$.
C. $1$.
D. $0$.
Tập xác định $D=\mathbb{R}$
Ta có ${y}'=4{{x}^{3}}-4x$. Giải ${y}'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$
và ${y}'$ đổi dấu khi $x$ qua 3 nghiệm đó.
Vậy hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1$ có $3$ điểm cực trị.
Ta có ${y}'=4{{x}^{3}}-4x$. Giải ${y}'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$
và ${y}'$ đổi dấu khi $x$ qua 3 nghiệm đó.
Vậy hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1$ có $3$ điểm cực trị.
Đáp án A.