Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1$ nghịch biến trên khoảng
A. $\left( -\infty ;1 \right)$.
B. $\left( 1;5 \right)$.
C. $\left( 0;4 \right)$.
D. $\left( -1;+\infty \right)$.
A. $\left( -\infty ;1 \right)$.
B. $\left( 1;5 \right)$.
C. $\left( 0;4 \right)$.
D. $\left( -1;+\infty \right)$.
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-12x$. Giải ${y}'<0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-12x<0\Leftrightarrow x\in \left( 0; 4 \right)$.
Hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;4 \right)$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-12x$. Giải ${y}'<0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-12x<0\Leftrightarrow x\in \left( 0; 4 \right)$.
Hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;4 \right)$.
Đáp án C.