Hàm số $y={{x}^{3}}-3x+5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Phương pháp:
- Hàm số đồng biến trên khoảng khi nó xác định và liên tục trên khoảng đồng thời . (Dấu '=' chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng khi nó xác định và liên tục trên khoảng đồng thời . (Dấu '=' chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm).
Cách giải:
Hàm số xác định và liên tục trên .
Ta có :

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và .
Chú ý:Không kết luận hàm số đồng biến trên .