Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{3}}-3x{}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào?
A. $\left( 2;+\infty \right)$
B. $\left( 0;2 \right)$
C. $\left( -4;0 \right)$
D. $\left( -\infty ;0 \right)$
A. $\left( 2;+\infty \right)$
B. $\left( 0;2 \right)$
C. $\left( -4;0 \right)$
D. $\left( -\infty ;0 \right)$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$
$y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}},{y}'=3{{x}^{2}}-6x=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng xét dấu:
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).
$y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}},{y}'=3{{x}^{2}}-6x=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng xét dấu:
Đáp án B.