Google
Câu hỏi: Hàm số ${y={{x}^{3}}-3x+2}$ đồng biến trên khoảng nào?
A. ${\left( -\infty ;-1 \right)}$ và ${\left( 1;+\infty \right)}$.
B. ${\left( -1;1 \right)}$.
C. ${\left( -\infty ;1 \right)}$.
D. ${\mathbb{R}}$.
A. ${\left( -\infty ;-1 \right)}$ và ${\left( 1;+\infty \right)}$.
B. ${\left( -1;1 \right)}$.
C. ${\left( -\infty ;1 \right)}$.
D. ${\mathbb{R}}$.
Tập xác định : $D=\mathbb{R}$
Ta có : $y'=3{{x}^{2}}-3,y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu $y'$
Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số đồng biến trên các khoáng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$
Ta có : $y'=3{{x}^{2}}-3,y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu $y'$
Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số đồng biến trên các khoáng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$
Đáp án A.