Google
Câu hỏi: Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ; 0 \right)$
B. $\left( -\infty ; 3 \right)$
C. $\left( 2; +\infty \right)$
D. $\left( 0; 2 \right)$ $$
A. $\left( -\infty ; 0 \right)$
B. $\left( -\infty ; 3 \right)$
C. $\left( 2; +\infty \right)$
D. $\left( 0; 2 \right)$ $$
Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ có $y'=-3{{x}^{2}}+6x$
$y'=0 \Leftrightarrow 3x(-x+2)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng biến thiên
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên $\left(0; 2 \right)$
Vậy chọn đáp án D
$y'=0 \Leftrightarrow 3x(-x+2)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng biến thiên
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên $\left(0; 2 \right)$
Vậy chọn đáp án D
Đáp án D.