Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+1$ đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?
A. $\left( -1;3 \right)$.
B. $\left( 4;5 \right)$.
C. $\left( 0;4 \right)$.
D. $\left( -2;2 \right)$.
A. $\left( -1;3 \right)$.
B. $\left( 4;5 \right)$.
C. $\left( 0;4 \right)$.
D. $\left( -2;2 \right)$.
TXĐ: $D=\mathbb{R}$.
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}-6x-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu ${y}'$ như sau:
Dựa vào bảng xét dấu, suy ra hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 3;+\infty \right)$ ; nên đồng biến trên $\left( 4;5 \right)$.
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}-6x-9=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu ${y}'$ như sau:
Đáp án B.