Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+10$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. $\left( -\infty ;2 \right)$.
B. $\left( -\infty ;0 \right);\left( 2;+\infty \right)$.
C. $\left( 0;2 \right)$.
D. $\left( 0;+\infty \right)$.
A. $\left( -\infty ;2 \right)$.
B. $\left( -\infty ;0 \right);\left( 2;+\infty \right)$.
C. $\left( 0;2 \right)$.
D. $\left( 0;+\infty \right)$.
${y}'=3{{x}^{2}}-6x$.
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
${y}'<0\Leftrightarrow 0<x<2.$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
${y}'<0\Leftrightarrow 0<x<2.$
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;2 \right)$.
Đáp án C.