Google
Câu hỏi: Hàm số $y=-{{x}^{3}}+3\text{x}-2$ nghịch biến trên các khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$
B. $\left( -1;+\infty \right)$
C. $\left( -1;1 \right)$
D. $4\text{x}-3y+6\text{z}+12=0$
A. $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( 1;+\infty \right)$
B. $\left( -1;+\infty \right)$
C. $\left( -1;1 \right)$
D. $4\text{x}-3y+6\text{z}+12=0$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$.
Ta có: ${y}'=-3{{\text{x}}^{2}}+3$
Xét ${y}'<0\Leftrightarrow -3{{\text{x}}^{2}}+3<0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x<-1 \\
\end{aligned} \right.$
Nên hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;-1 \right);\left( 1;+\infty \right)$.
Ta có: ${y}'=-3{{\text{x}}^{2}}+3$
Xét ${y}'<0\Leftrightarrow -3{{\text{x}}^{2}}+3<0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-3>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>1 \\
& x<-1 \\
\end{aligned} \right.$
Nên hàm số nghịch biến trên $\left( -\infty ;-1 \right);\left( 1;+\infty \right)$.
Đáp án A.