Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{x}^{3}}-3\text{x}+2$ có giá trị cực đại bằng
A. 0
B. 2
C. -1
D. 4
A. 0
B. 2
C. -1
D. 4
Ta có: ${y}'=3{{\text{x}}^{2}}-3$. Xét ${y}'=0\Leftrightarrow 3{{\text{x}}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\Rightarrow y=0 \\
& x=-1\Rightarrow y=4 \\
\end{aligned} \right.$
Và: ${{y}'}'=6\text{x}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{y}'}'\left( 1 \right)=6>0 \\
& {{y}'}'\left( -1 \right)=-6<0 \\
\end{aligned} \right. $. Suy ra hàm số đạt cực đại tại $ x=-1 $. Vậy $ {{y}_{C\text{D}}}=4$.
& x=1\Rightarrow y=0 \\
& x=-1\Rightarrow y=4 \\
\end{aligned} \right.$
Và: ${{y}'}'=6\text{x}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{y}'}'\left( 1 \right)=6>0 \\
& {{y}'}'\left( -1 \right)=-6<0 \\
\end{aligned} \right. $. Suy ra hàm số đạt cực đại tại $ x=-1 $. Vậy $ {{y}_{C\text{D}}}=4$.
Đáp án D.