Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\sqrt{{{x}^{2}}-3x-4}$.Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 4;+\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;\dfrac{3}{2} \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( \dfrac{3}{2};4 \right)$.
Tập xác định : $D=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)$.
${y}'=\dfrac{2x-3}{2\sqrt{{{x}^{2}}-3x-4}};{y}'=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\notin D$
Kết luận :
Hàm số đồng biến trên khoảng: $\left( 4;+\infty \right)$.
Hàm số nghịch biến trên khoảng : $\left( -\infty ;-1 \right)$.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 4;+\infty \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;\dfrac{3}{2} \right)$.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( \dfrac{3}{2};4 \right)$.
Tập xác định : $D=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)$.
${y}'=\dfrac{2x-3}{2\sqrt{{{x}^{2}}-3x-4}};{y}'=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\notin D$
Hàm số đồng biến trên khoảng: $\left( 4;+\infty \right)$.
Hàm số nghịch biến trên khoảng : $\left( -\infty ;-1 \right)$.
Đáp án B.