Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\sqrt{2x-{{x}^{2}}}$ ngịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 0;2 \right)$.
B. $\left( 1;2 \right)$.
C. $\left( 1;+\infty \right)$.
D. $\left( -1;1 \right)$.
A. $\left( 0;2 \right)$.
B. $\left( 1;2 \right)$.
C. $\left( 1;+\infty \right)$.
D. $\left( -1;1 \right)$.
Tập xác định: $D=\left[ 0;2 \right]$.
Ta có: $y'=\dfrac{1-x}{\sqrt{2x-{{x}^{2}}}}$, $y'=0\Leftrightarrow x=1$.
Bảng biến thiên
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;2 \right)$.
Ta có: $y'=\dfrac{1-x}{\sqrt{2x-{{x}^{2}}}}$, $y'=0\Leftrightarrow x=1$.
Bảng biến thiên
Đáp án B.