Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\sqrt{2018x-{{x}^{2}}}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. $\left( 1;2018 \right)$.
B. $\left( 1010;2018 \right)$.
C. $\left( 2018;+\infty \right)$.
D. $\left( 0;1009 \right)$.
A. $\left( 1;2018 \right)$.
B. $\left( 1010;2018 \right)$.
C. $\left( 2018;+\infty \right)$.
D. $\left( 0;1009 \right)$.
Tập xác định: $D=\left[ 0;2018 \right]$ ; ${y}'=\dfrac{2018-2x}{2\sqrt{2018x-{{x}^{2}}}}$ ; ${y}'=0\Rightarrow x=1009$.
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1009 ;2018 \right)$. Do đó hàm số nghịch biến trên $\left( 1010 ;2018 \right)$.
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1009 ;2018 \right)$. Do đó hàm số nghịch biến trên $\left( 1010 ;2018 \right)$.
Đáp án B.