Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-mx+2 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ khi
A. $-2\sqrt{2}\le m\le 2$.
B. $-2\le m\le 2$.
C. $-2\sqrt{2}<m<2\sqrt{2}$.
D. $-2\le m\le 2\sqrt{2}$.
Phương pháp:
Hàm số $lo{{g}_{a}}f\left( x \right)$ xác định khi f( x) xác định và f( x) > 0 .
Cách giải:
Hàm số $y=lo{{g}_{3}}\left( {{x}^{2}}~-mx+2 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi
${{x}^{2}}-mx+2>0\forall x\in \mathbb{R}$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 1>0 \\
& \Delta ={{m}^{2}}-8<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -2\sqrt{2}<m<2\sqrt{2} $ $ $ $ {{x}^{2}}-mx+2>0\forall x\in \mathbb{R}$
A. $-2\sqrt{2}\le m\le 2$.
B. $-2\le m\le 2$.
C. $-2\sqrt{2}<m<2\sqrt{2}$.
D. $-2\le m\le 2\sqrt{2}$.
Phương pháp:
Hàm số $lo{{g}_{a}}f\left( x \right)$ xác định khi f( x) xác định và f( x) > 0 .
Cách giải:
Hàm số $y=lo{{g}_{3}}\left( {{x}^{2}}~-mx+2 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi
${{x}^{2}}-mx+2>0\forall x\in \mathbb{R}$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 1>0 \\
& \Delta ={{m}^{2}}-8<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -2\sqrt{2}<m<2\sqrt{2} $ $ $ $ {{x}^{2}}-mx+2>0\forall x\in \mathbb{R}$
Đáp án C.