Google
Câu hỏi: . Hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây
A. $\left( -2;2 \right).$
B. $\left( -\infty ;+\infty \right).$
C. $\left( -\infty ;2 \right).$
D. $\left( 3;+\infty \right).$
A. $\left( -2;2 \right).$
B. $\left( -\infty ;+\infty \right).$
C. $\left( -\infty ;2 \right).$
D. $\left( 3;+\infty \right).$
Điều kiện ${{x}^{2}}-4\text{x}+3>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>3 \\
& x<1 \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó ${y}'=\dfrac{2x-4}{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)\ln 3}>0\Rightarrow 2x-4>0\Leftrightarrow x>2\Rightarrow x>3.$
& x>3 \\
& x<1 \\
\end{aligned} \right.$
Khi đó ${y}'=\dfrac{2x-4}{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)\ln 3}>0\Rightarrow 2x-4>0\Leftrightarrow x>2\Rightarrow x>3.$
Đáp án D.