Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{\log }_{2}}\sqrt{{{x}^{2}}+x}$ có đạo hàm là:
A. ${y}'=\dfrac{2\text{x}+1}{{{x}^{2}}+x}$
B. ${y}'=\dfrac{2\text{x}+1}{2\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln 2}$
C. ${y}'=\dfrac{2\text{x}+1}{\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln 2}$
D. ${y}'=\dfrac{\left( 2\text{x}+1 \right)\ln 2}{2\left( {{x}^{2}}+x \right)}$
A. ${y}'=\dfrac{2\text{x}+1}{{{x}^{2}}+x}$
B. ${y}'=\dfrac{2\text{x}+1}{2\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln 2}$
C. ${y}'=\dfrac{2\text{x}+1}{\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln 2}$
D. ${y}'=\dfrac{\left( 2\text{x}+1 \right)\ln 2}{2\left( {{x}^{2}}+x \right)}$
Ta có: ${y}'={{\left( {{\log }_{2}}\sqrt{{{x}^{2}}+x} \right)}^{\prime }}=\dfrac{{{\left( \sqrt{{{x}^{2}}+x} \right)}^{\prime }}}{\sqrt{{{x}^{2}}+x}\ln 2}=\dfrac{\dfrac{2\text{x}+1}{2\sqrt{{{x}^{2}}+x}}}{\sqrt{{{x}^{2}}+x}\ln 2}=\dfrac{2\text{x}+1}{2\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln 2}$.
| Cẩn thận khi tính đạo hàm của hàm hợp. Sử dụng công thức ${{\left( {{\log }_{a}}u \right)}^{\prime }}=\dfrac{{{u}'}}{u\ln a}$. |
Đáp án B.