Google
Câu hỏi: . Hàm số $y={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x \right)$ đồng biến trên
A. $\left( 1;+\infty \right).$
B. $\left( -\infty ;0 \right).$
C. $\left( 0;+\infty \right).$
D. $\left( 2;+\infty \right).$
A. $\left( 1;+\infty \right).$
B. $\left( -\infty ;0 \right).$
C. $\left( 0;+\infty \right).$
D. $\left( 2;+\infty \right).$
Hàm số có tập xác định $D=\left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$.
Ta có ${y}'=\dfrac{2\text{x}-2}{\left( {{x}^{2}}-2\text{x} \right)\ln 2}\Rightarrow {y}'>0\Leftrightarrow x>1$.
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$.
Ta có ${y}'=\dfrac{2\text{x}-2}{\left( {{x}^{2}}-2\text{x} \right)\ln 2}\Rightarrow {y}'>0\Leftrightarrow x>1$.
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$.
Đáp án D.