Google
Câu hỏi: Hàm số $y={{\log }_{0,5}}\left( -{{x}^{2}}+4x \right)$ đồng biến trên khoảng
A. $\left( 2;4 \right)$.
B. $\left( 0;4 \right)$.
C. $\left( 0;2 \right)$.
D. $\left( 2;+\infty \right)$.
A. $\left( 2;4 \right)$.
B. $\left( 0;4 \right)$.
C. $\left( 0;2 \right)$.
D. $\left( 2;+\infty \right)$.
Điều kiện: $-{{x}^{2}}+4x>0\Leftrightarrow 0<x<4.$
Ta có: $y={{\log }_{0,5}}\left( -{{x}^{2}}+4x \right)\Rightarrow {y}'=\dfrac{-2x+4}{\left( -{{x}^{2}}+4x \right).\ln 0,5}$
Hàm số đồng biến khi: $-2x+4<0\Leftrightarrow x>2$. Kết hợp điều kiện: $2<x<4.$
Ta có: $y={{\log }_{0,5}}\left( -{{x}^{2}}+4x \right)\Rightarrow {y}'=\dfrac{-2x+4}{\left( -{{x}^{2}}+4x \right).\ln 0,5}$
Hàm số đồng biến khi: $-2x+4<0\Leftrightarrow x>2$. Kết hợp điều kiện: $2<x<4.$
Đáp án B.