Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\ln \left( {{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+3 \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $0$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $1$.
A. $0$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $1$.
Hàm số xác định $\Leftrightarrow {{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+3>0\left( * \right)$
Ta có ${y}'=\dfrac{4{{x}^{3}}-16x}{{{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+3}\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\text{ }TM\left( * \right) \\
& x=2\text{ }KTM\left( * \right) \\
& x=-2\text{ }KTM\left( * \right) \\
\end{aligned} \right.$.
${y}'=0$ có một nghiệm bội lẻ $x=0$ nên hàm số có đúng 1 điểm cực trị.
Ta có ${y}'=\dfrac{4{{x}^{3}}-16x}{{{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+3}\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0\text{ }TM\left( * \right) \\
& x=2\text{ }KTM\left( * \right) \\
& x=-2\text{ }KTM\left( * \right) \\
\end{aligned} \right.$.
${y}'=0$ có một nghiệm bội lẻ $x=0$ nên hàm số có đúng 1 điểm cực trị.
Đáp án D.