Google
Câu hỏi: Hàm số $y=h\left( x \right)$ có đạo hàm là ${h}'\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $y={h}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. $h\left( -6 \right)>h\left( -1 \right)>h\left( 2 \right).$
B. $h\left( -1 \right)>h\left( -6 \right)>h\left( 2 \right).$
C. $h\left( 2 \right)>h\left( -1 \right)>h\left( -6 \right).$
D. $h\left( -1 \right)>h\left( 2 \right)>h\left( -6 \right).$
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. $h\left( -6 \right)>h\left( -1 \right)>h\left( 2 \right).$
B. $h\left( -1 \right)>h\left( -6 \right)>h\left( 2 \right).$
C. $h\left( 2 \right)>h\left( -1 \right)>h\left( -6 \right).$
D. $h\left( -1 \right)>h\left( 2 \right)>h\left( -6 \right).$
Dựa vào đồ thị đã cho, ta có bảng biến thiên sau:
Ngoài ra đồ thị hàm số $y={h}'\left( x \right)$ tạo với trục hoành hai phần diện tích nên
$\int\limits_{-6}^{-1}{\left| {h}'\left( x \right) \right|}dx>\int\limits_{-1}^{2}{\left| {h}'\left( x \right) \right|dx}$
$\Rightarrow -\int\limits_{-6}^{-1}{{h}'\left( x \right)dx}>\int\limits_{-1}^{2}{{h}'\left( x \right)dx}\Rightarrow h\left( -6 \right)-h\left( -1 \right)>h\left( 2 \right)-h\left( -1 \right)\Rightarrow h\left( -6 \right)>h\left( 2 \right).$
Vậy $h\left( -1 \right)>h\left( 2 \right)>h\left( -6 \right).$
$\int\limits_{-6}^{-1}{\left| {h}'\left( x \right) \right|}dx>\int\limits_{-1}^{2}{\left| {h}'\left( x \right) \right|dx}$
$\Rightarrow -\int\limits_{-6}^{-1}{{h}'\left( x \right)dx}>\int\limits_{-1}^{2}{{h}'\left( x \right)dx}\Rightarrow h\left( -6 \right)-h\left( -1 \right)>h\left( 2 \right)-h\left( -1 \right)\Rightarrow h\left( -6 \right)>h\left( 2 \right).$
Vậy $h\left( -1 \right)>h\left( 2 \right)>h\left( -6 \right).$
Đáp án D.