Google
Câu hỏi: Hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)$. Hàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng
A. $\left( -2; -1 \right)$.
B. $\left( 0; 1 \right)$.
C. $\left( -1; 0 \right)$.
D. $\left( 1; 2 \right)$.
A. $\left( -2; -1 \right)$.
B. $\left( 0; 1 \right)$.
C. $\left( -1; 0 \right)$.
D. $\left( 1; 2 \right)$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$. Khi đó ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1; 0 \right)$.
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$. Khi đó ta có bảng biến thiên
Đáp án C.