Google
Câu hỏi: Hàm số $y=f\left( x \right)=\left( x-1 \right).\left( x-2 \right).\left( x-3 \right)...\left( x-2018 \right)$ có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 1009.
B. 2018.
C. 2017.
D. 1008.
A. 1009.
B. 2018.
C. 2017.
D. 1008.
Ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} f\left( x \right)=+\infty $ (1).
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2018 điểm (2).
Từ (1) và (2) ta có hàm số có 2017 điểm cực trị và số điểm cực tiểu nhiều hơn số điểm cực đại một điểm.
$\Rightarrow $ Số điểm cực đại là $\dfrac{2017-1}{2}=1008$ điểm.
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2018 điểm (2).
Từ (1) và (2) ta có hàm số có 2017 điểm cực trị và số điểm cực tiểu nhiều hơn số điểm cực đại một điểm.
$\Rightarrow $ Số điểm cực đại là $\dfrac{2017-1}{2}=1008$ điểm.
Đáp án D.