Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm thỏa mãn ${f}'\left( x...

Câu hỏi: Hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm thỏa mãn ${f}'\left( x \right)\ge 0\forall x\in \left( 1;4 \right)$ ; ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x\in \left[ 2;3 \right]$. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;2 \right)$.
B. Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 3;4 \right)$.
C. $f\left( \sqrt{5} \right)=f\left( \sqrt{7} \right)$.
D. Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;4 \right)$.