Google
Câu hỏi: . Hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. $\left( 5;+\infty \right).$
B. $\left( -\infty ;1 \right).$
C. $\left( 2;3 \right).$
D. $\left( 1;5 \right).$
A. $\left( 5;+\infty \right).$
B. $\left( -\infty ;1 \right).$
C. $\left( 2;3 \right).$
D. $\left( 1;5 \right).$
Phương pháp:
Xác định khoảng D mà ${y}'\le 0$ và ${y}'=0$ tại hữu hạn điểm trên D.
Cách giải:
$y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x+2019\Rightarrow {y}'={{x}^{2}}-6x+5,{y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$
Hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x+2019$ nghịch biến trên $\left( 1;5 \right)$.
Xác định khoảng D mà ${y}'\le 0$ và ${y}'=0$ tại hữu hạn điểm trên D.
Cách giải:
$y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x+2019\Rightarrow {y}'={{x}^{2}}-6x+5,{y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$
Hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x+2019$ nghịch biến trên $\left( 1;5 \right)$.
Đáp án D.