Google
Câu hỏi: Hàm số $y=\dfrac{x-2}{x-1}$ có đồ thị là hình nào dưới đây ?
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.
Đạo hàm $y'=\dfrac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne 1$ $\Rightarrow $ hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Tiệm cận đứng $x=1$.
Tiệm cận ngang $y=1$.
Cho $x=0\Rightarrow y=2$ nên đồ thị cắt trục hoành tại điểm $A\left( 0 ; 2 \right)$.
Cho $y=0\Rightarrow x=2$ nên đồ thị cắt trục tung tại điểm $B\left( 2 ; 0 \right)$.
Đạo hàm $y'=\dfrac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\ne 1$ $\Rightarrow $ hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Tiệm cận đứng $x=1$.
Tiệm cận ngang $y=1$.
Cho $x=0\Rightarrow y=2$ nên đồ thị cắt trục hoành tại điểm $A\left( 0 ; 2 \right)$.
Cho $y=0\Rightarrow x=2$ nên đồ thị cắt trục tung tại điểm $B\left( 2 ; 0 \right)$.
Đáp án B.